جبر نوویکوف و ساختار نوویکوف روی جبر لی

نوع فایل :word

تعداد صفحات :۶۶

در این پایان نامه ایده آل هایی از جبر نوویکوف و ساختار نوویکوف روی جبرهای متناهی البعد را مطالعه می­کنیم. ابتدا مثالی از یک جبر لی پوچ توان سه مرحله ای که ساختار نوویکوف نمی­پذیرد را بررسی می­کنیم. سپس نشان می­دهیم هر جبر لی آزاد پوچ توان سه ­مرحله ای ساختار نوویکوف نمی­پذیرد. همچنین به سوال درباره وجود جبر لی ماتریس_­های بالا مثلثی پاسخ داده خواهد شد. در ادامه نشان می­دهیم که خانواده ای از جبرهای لی حل پذیر موجودند که ساختار نوویکوف می­پذیرند.سپس نشان خواهیم داد که جبرهای لی که ساختار نوویکوف می­پذیرد باید حل پذیر باشد . بر عکس، مثالی از جبر لی پوچ توان و حل پذیر دو مرحله ای بدون ساختار نوویکوف را ارائه می کنیم.ساختار نوویکوف برای جبرهای لی خاصی از طریق ماتریس ها و توسیع های آنها بیان خواهیم کرد. در ادامه ساختار نوویکوف را برای توسیع های  توسط  که  یک جبر لی آبلی و  جبر لی دلخواه است، بیان می کنیم.از این مطالب، برای اثبات وجود ساختار نوویکوف و ساختار آفین روی بعضی از رده های جبر های لی حل­پذیر دو مرحله ای به کار می­گیریم. به ویژه، نتیجه مشهور اسکایمین که مربوطه به ساختارهای آفین جبرهای لی پوچتوان سه مرحله­ ای است را تعمیم می­دهیم.