دوره نگارهای لاپلاسی و چندکی

نوع فایل :word

تعداد صفحات :۱۲۸

در این پایان­ نامه به معرفی دو نوع دوره ­نگار با عنوان دوره­ نگارهای لاپلاسی و چندکی می­پردازیم. برای این منظور، در فصل اول، به معرفی رگرسیون کمترین مربعات خطا، رگرسیون کمترین انحراف مطلق و رگرسیون چندکی پرداخته و خواص و ویژگی های آنها را بررسی می­کنیم. در ادامه با معرفی دوره­نگارها به بررسی کاربرد آنها در سری­های زمانی می­پردازیم. در فصل دوم دوره ­نگار لاپلاسی را مورد مطالعه قرار می­دهیم. دوره­نگار لاپلاسی با جایگزینی روش کمترین مربعات خطا با روش کمترین انحراف مطلق در رگرسیون همساز ساخته می­شود و تحلیل مجانبی نشان ­دهنده ارتباط این نوع از دوره ­نگارها با مفهوم طیف عبوراز صفر است. این ارتباط، استفاده از این دوره ­نگار را به عنوان روشی ناپارامتری در تشخیص وابستگی­های پیاپی سری­ه ای زمانی توجیه ­پذیر می­کند. در انتها، به معرفی دو تابع مشابه با دوره­ نگار، با عنوان دوره­ نگار چندکی، می­پردازیم. این دوره­ نگارها برای تحلیل طیف سری­های زمانی معرفی شده و براساس رگرسیون مثلثاتی چندکی ساخته می­شوند و نسبت به دوره ­نگارهای عادی دارای تفسیری متفاوت هستند. مطالعات تحلیلی و عددی نشان دهنده توانایی دوره­ نگارهای چندکی در تشخیص دوره­ های پنهان در چندک­ها هستند و، بنابراین، می­توانند دیدگاه جدیدی را در تحلیل سری­های زمانی به وجود آورند. در انتها، با استفاده از تحلیل­های مجانبی ارتباط بین دوره­ نگارهای چندکی و طیف عبور از سطح را بیان می­کنیم.