نقاط c*-فرین

نوع فایل :word

تعداد صفحات :۱۱۵

در این پایان نامه قصد داریم حالت دیگری از قضیه ی کراین میلمان را برای زیر مجموعه ­های C^*-محدب از B(H) به طوری که H یک فضای هیلبرت جداشدنی است، ثابت کنیم. اما از آن جا که همین اثبات برای زیر مجموعه­ های عامل­های ابرمتناهی به قوت خود باقی است، نتیجه را برای این چنین عامل­هایی بیان می­کنیم.بنابراین نشان خواهیم داد:هر زیرمجموعه -C^* محدب ضعیف ستاره  فشرده یک عامل ابرمتناهی (به خصوص در B(H)) بستار ضعیف ستاره از غلاف -C^* محدب نقاط -C* فرینش است.در جبرهای C* مفهومی به نام -C^*محدب و -C^*فرین وجود دارد  که تعریف -C^* محدب را در قسمت تعاریف اصلی خواهیم آورد و تعریف نقاط – فرین را از مقاله ی لوئبل و پالسن (۱۹۸۱) می­اوریم. این نقاط برای زیر مجموعه­ های  از جبر  C^*،  ،همان  نقاط فرین در مقاله ی لوئبل و پالسن(۱۹۸۱)هستند که عکس آن طبق مقاله­ های هاپنواسر و مور (۱۹۸۱)و فارنیک و مورنز (۱۹۹۳)بر قرار نمی باشد. طبق مقاله ی لوئبل و پالسن(۱۹۸۱)حالت دیگری از قضیه کراین میلمان برای مجموعه­ های فشرده – محدب برقرار است و در واقع اخیراً برای زیر مجموعه­ های M_n این چنین قضیه­ای توسط مورنز (۱۹۹۴) ثابت شده بود که از بعضی کارهای  قبلی فارنیک (۱۹۹۲) و فارنیک و مورنز استفاده شده.درفصل ۳ این پایان نامه قضیه ۳-۲-۲ را در حالت کلی برای عامل­های ابرمتناهی بیان کرده و اثبات آن را به کمک قضیه های زیرنشان خواهیم داد.