بررسی و اصلاح سیستم نمونه برداری و موازنه ی جرم در کارخانه ی فرآوری مگنتیت گل گهر سیرجان

توضیحات

                                  فصل اول مروری بر روش­های سازگارکردن داده ­ها و محاسبات نمونه­ برداری

• ۱- مقدمه

در کارخانه­ های کانه­آرایی، اعتبار داده­ های اندازه ­گیری شده و جامع بودن آن­ها، نقش اساسی در ارزیابی صحیح از سیستم ایفا می­کند؛ به طوری که داده ­های نامعتبر ممکن است مسئولین را به کلی در تصمیم­ گیری­ها دچار اشتباه نماید. از طرفی، در یک کارخانه فرآوری، اندازه­گیری­ها همواره دارای خطا هستند؛ از این رو لازم است قبل از استفاده داده­های اندازه­گیری شده تصحیح شوند. به علاوه، در بسیاری اوقات، اندازه­گیری­ برخی داده ­ها، از جریان­های کارخانه، به لحاظ برخی محدودیت­های فنی یا اقتصادی، امکان ­­پذیر نمی­باشد. به عنوان مثال، در اغلب کارخانه­های فرآوری، اکثر نرخ­های جریان اندازه ­گیری نمی­شوند؛ لذا مقادیر این گونه داده­ها باید به نحوی تخمین زده شوند ]۱[. به طور کلی، داده­ های اندازه­گیری شده و اندازه­گیری نشده، هر کدام، به دو دسته تقسیم می­شوند ]۲[:

 ۱- داده­ های اندازه ­گیری شده

• قابل تعدیل: یک متغیر اندازه­گیری شده زمانی قابل تعدیل است که مقادیر آن­ها می­تواند تحت نظر مدل موازنه جرم به صورت بهینه اصلاح شود (افزونه) که اصطلاحأ افزونگی داده­ها نامیده می­شود.داده تعیین شده (غیر قابل تعدیل مثلأ توسط سیستم­های توزین و…): زمانی که از قبل دبی جریان­ها اندازه­گیری شده باشد و به وسیله روش تلفیق داده­ها امکان اصلاح ندارند.

۲- داده­ های اندازه ­گیری نشده

• داده قابل مشاهده: یک داده زمانی قابل مشاهده است که بتواند با استفاده از مدل موازنه جرم و مقادیر اندازه­گیری­ شده در حالت پایدار، تخمین زده شود.داده غیر قابل مشاهدهیک داده زمانی غیر قابل مشاهده است که با استفاده از داده­های اندازه­گیری­ شده موجود و معادلات موازنه جرم در حالت پایدار، نتواند تخمین زده شود.سازگارکردن داد­ها به عنوان بخشی از مسئله­ی موازنه جرم، ممکن است تنها شامل تصحیح داده­های معلوم (تناژ و عیار) باشد و یا اینکه قبل از تصحیح داده­ها، محاسبه تناژ و عیارهای مجهول را نیز انجام دهد]۲[.هدف از این فصل، تشریح اهداف موازنه جرم، مزایا و روش­های حل مسئله موازنه جرم در مدارهای فرآوری و بیان روش­های مختلف سازگارکردن داده­ها به صورت پایااست. یک واحد عملیاتی نسبت به متغیرهای عملیاتی در حالت پایا است؛ اگر متغیرهایش با زمان تغییر نکنند. به عنوان مثال در یک واحد خردایش در حالت پایا، نباید توزیع ابعادی خوراک و دبی آن، نسبت به زمان نوسان داشته باشد. اگر گفته شود، آسیا در حالت پایا کار می­کند، نباید هیچ متغیر عملیاتی آسیا، نسبت به زمان تغییر کند و بنابراین، محصول آسیا نیز باید با دبی و توزیع ابعادی ثابتی به دست آید. در روش­های پایا که موضوع این تحقیق است، بسته به شکل معادله شرط، مسئله سازگارکردن ممکن است به صورت خطی دو خطی یا غیرخطیباشد. با توجه به اینکه شروط لازم برای حل مسئله سازگارکردن داده­ها به صورت معادله یا نامعادله نوشته می­شوند، می­توان این شروط را به صورت زیر تفکیک کرد]۲[:

۱- معادله (شروط مساوی)

بقای جامد: با توجه به این­که این شرط، به صورت حاصلضرب ماتریس ارتباط گره و جریان، در ماتریس تناژهای جامد که یک متغیر محسوب می­شود، نوشته می­شود، خطی می­باشد.بقای فلز: به صورت حاصلضرب ماتریس ضرایب در ماتریس تناژها و عیارها (هر دو متغیر) نوشته می­شود و بنابراین دو خطی محسوب می­شود.۲- نامعادله: در نظر گرفتن شروط به صورت یک نامساوی.؛ به عنوان مثال عیار جریان خوراک کوچک­تر یا مساوی عیار جریان کنسانتره باشد. به طور کلی شروط نامساوی، حل مسئله سازگارکردن داده­ها را غیرخطی می­کنند. بنابراین با دخیل کردن نامعادلات به عنوان شروط نامساوی حالت غیرخطی پیش می­آید. با توجه به مفاهیم فوق، مسئله سازگارکردن داده­ها زمانی خطی است که مدل­ها خطی بوده و همه­ی متغیرها اندازه­گیری شده باشند، یا متغیر اندازه­گیری نشده نیز وجود داشته باشد. در حالتی که متغیرها اندازه­گیری نشده باشند، اصطلاحأ خطی سازی برای ساده­تر شدن حل مسئله سازگارکردن داده­ها، انجام می­شود که در ادامه به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته استمسئله، زمانی دو خطی است که همزمان از دو متغیر تناژ جامد و عیار در تابع شرط به صورت حاصلضرب دو متغیر، استفاده شود. بنابراین روش دو خطی یک نوع روش غیرخطی نیز محسوب می­شود و زمانی غیرخطی است که شروط نامساوی یا نامعادلات در مسئله وجود داشته باشند.در این تحقیق، روش­های مورد استفاده برای سازگارکردن داده­های اندازه­گیری شده در حالت پایا و به روش غیرخطی عبارتند از: روش­های تحلیلی، کلاسیک، فرا ابتکاری (الگوریتم ژنتیک و روش ترکیبی). هر کدام از این روش­ها، شروطی برای حل مسئله به روش عددی در نظر گرفته و سعی در کمینه کردن تابع مجموع مربعات یا تابع هدف و مینیمم کردن خطای برقراری شروط به منظور سازگارکردن داده­ها یا خطایی که به ازای آن شروط در حل مسئله کمینه­سازی برقرار می­شوند، را دارند. در مرحله بعد با در نظر گرفتن داده­های اندازه­گیری نشده، سازگارکردن داده­ها با استفاده از روش­های دو خطی کرو، ماتریس پروژکشن و سیمپس انجام می­شود. لازم به ذکر است که روش کرو و سیمپسون با استفاده از خطی سازی مناسب، مسئله را حل می­کنند.  به منظور بررسی میزان حساسیت موازنه جرم به داده­ها با توجه به محتوای اطلاعاتی آن­ها، انواعی از آنالیز حساسیت داده­ های سازگار شده با استفاده از مقدار تصحیح استاندارد شده داده­ها و میزان اریب بودن و انحراف داده­ها از حالت استاندارد]۱[، نیز در این فصل معرفی شده است. همچنین در این فصل روش واریوگرام به منظور تعیین تعداد جزء نمونه­ های لازم در قسمت­های مختلف مدارهای فرآوری، با در نظر گرفتن سطح اطمینان مهندسی و تعیین خطای روش­های نمونه برداری مختلف، اعم از سیستماتیک، ردیفی تصادفی و تصادفی]۳[، معرفی شده و در پایان مثال­هایی ارائه شده است.